Question

在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，則這里水深是

3

2

m．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，結合圖形利用勾股定理解答．

解答：解：如圖，AD是紅蓮高出水面部分，即AD=1，B是紅蓮入泥處（根部）．
設BD=x，則BA=1+x，
所以BC=AB=1+x，
在Rt△BCD中，CD²+BD²=BC²，
即2²+x²=（1+x）²，
4+x²=1+2x+x²，
2x=3
解得：x=

3

2

．
即這里的水深

3

2

m．
故答案為：

3

2

．

點評：此題主要考查學生對勾股定理的應用這一知識點的理解和掌握，關鍵是根據題意構造直角三角形，利用勾股定理求解，難度不大，屬于中檔題．