Question

【題目】如圖，在正方OABC中，點B的坐標(biāo)是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，.若，則點F的縱坐標(biāo)是（　�。�

A.1B.C.2D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖連接EF，延長BA使得AM=CE，則△OCE≌△OAM．先證明△OFE≌△FOM，推出EF=FM=AF+AM=AF+CE，設(shè)AF=x，在Rt△EFB中利用勾股定理列出方程即可解決問題．

如圖連接EF，延長BA使得AM=CE，則△OCE≌△OAM．

∴OE=OM，∠COE=∠MOA，

∵∠EOF=45°，

∴∠COE+∠AOF=45°，

∴∠MOA+∠AOF=45°，

∴∠EOF=∠MOF，
在△OFE和△OFM中，

，

∴△OFE≌△FOM，

∴EF=FM=AF+AM=AF+CE，設(shè)AF=x,

∵CE=，

∴EF=2+x，EB=2，FB=4-x，

∴（2+x）2=22+（4-x）2，

∴x=，

∴點F的縱坐標(biāo)為，

故選B．