Question

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，2），直線AC的解析式為： y=x1 ，則tanA的值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】∵△ABC的內(nèi)心在y軸上，
∴∠ABO=∠CBO，
又∵C（2，0），B（0，2），
∴BO=CO，BC=2，
∴∠BCO=∠CBO=45°，
∴∠ABC=90°，
又∵直線AC的解析式為： y=x1 ，
∴設A（x，x1 ），
∴AB2=x2+（x3）2，AC2=（x-2）2+（x1 ）2，
∴AB2+BC2=AC2，
∴x2+（x3）2+8=（x-2）2+（x1 ）2，
∴x=-6，
∴y=-4，
∴A（-6，-4），
∴AB=6，
∴tanA===.
所以答案是：.
【考點精析】利用勾股定理的概念和銳角三角函數(shù)的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．