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        1. 若實(shí)數(shù)x1、x2滿足x1-x2=5,x1x2=-6,求作以x1,x2為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.

          解:根據(jù)題意設(shè)一元二次方程為x2+bx-6=0,
          ∴x1+x2=-b,
          將x1-x2=5兩邊平方得:
          x12-2x1x2+x22=25,
          ∴x12+x22=13,
          將x1+x2=-b兩邊平方得:
          b2=13-12=1,
          ∴一元二次方程為x2+x-6=0.
          分析:根據(jù)題意可設(shè)一元二次方程為x2+bx-6=0,然后根據(jù)x1-x2=5得出b,從而得出答案.
          點(diǎn)評:本題主要考查了一元二次方程解析式及完全平方公式,難度適中.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知關(guān)于x的方程x2-(2k-3)x+k2+1=0.
          (1)當(dāng)k為何值時,此方程有實(shí)數(shù)根;
          (2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿足(x1-x22=2,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x1,x2是一元二次方程x2+2(m-1)x+3m2-11=0的兩個實(shí)數(shù)根.
          (1)m取什么實(shí)數(shù)時,方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;
          (2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩根x1,x2滿足
          x2
          x1
          +
          x1
          x2
          =-1
          ?若存在,求出方程的兩根;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實(shí)數(shù)a、b、c,且b≠0.若實(shí)數(shù)x1、x2、y1、y2滿足x12+ax22=b,x2y1-x1y2=a,x1y1+ax2y2=c,則y12+ay22的值為
          a3+c2
          b
          a3+c2
          b

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知實(shí)數(shù)a、b、c,且b≠0.若實(shí)數(shù)x1、x2、y1、y2滿足x12+ax22=b,x2y1-x1y2=a,x1y1+ax2y2=c,則y12+ay22的值為______.

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