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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一直線分別于軸、軸交于A、B兩點,點A、點D關(guān)于原點對稱,過點A的拋物線與射線AB交于另一點C,若將沿著CO所在的直線翻折得到,重疊部分的面積為.

          (1)求B、D兩點的坐標(biāo)(用m的代數(shù)式表示).

          (2)當(dāng)落在拋物線上時,求二次函數(shù)的解析式.

          【答案】(1) ,;(2)

          【解析】

          1)根據(jù)直線上點的特點直接求解;
          2)由面積關(guān)系,判斷ECD中點,OEACD中位線,直線CA′與拋物線有兩個交點,利用韋達(dá)定理,求出q=3m2,進(jìn)而求出A點坐標(biāo),求解m;

          1)直線y=x+mm0)分別于x軸、y軸交于AB兩點,
          A-5m,0),B0, m),D5m,0),
          2)∵△A′COCOD重疊部分的面積為COD
          MCD的中點,
          又∵OAD中點,
          OEAC,OE=AC=CA′,
          ∴∠DOE=OAC=A′,
          CA′AD,A′C=OA=5m,
          設(shè)A′p,q),C、A′的橫坐標(biāo)分別是xC、xA′,
          -x2+mx+m2=q,
          xC+xA′=3m,xCxA′=12q-40m2
          xC-xA′2=xC+xA′2-4xCxA′,
          5m2=3m2-412q-40m2),
          q=3m2,
          A4m,3m2
          ∴(4m2+3m22=5m2
          m=1,
          ∴函數(shù)解析式為y=--x2+mx+,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點,過CCDAB于點DCDAE于點F,過CCGAEBA的延長線于點G

          1)求證:CG是⊙O的切線.

          2)求證:AFCF

          3)若sinG0.6,CF4,求GA的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學(xué)校出發(fā)到某圖書館查閱資料,學(xué)校與圖書館的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達(dá)圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:

          1)小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;

          2)請你求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)表達(dá)式;

          3)若設(shè)兩人在路上相距不超過0.4千米時稱為可以互相望見,則小聰和小明可以互相望見的時間共有多少分鐘?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,AE和過點C的切線互相垂直,垂足為E,AE交⊙O于點D,直線ECAB的延長線于點P,連接ACBC

          1)求證:AC平分∠BAD;

          2)若AB=3,AC=2,求ECPB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是某教室里日光燈的四個控制開關(guān)(分別記為A、B、C、D),每個開關(guān)分別控制一排日光燈(開關(guān)序號與日光燈的排數(shù)序號不一定一致).某天上課時,王老師在完全不知道哪個開關(guān)對應(yīng)控制哪排日光燈的情況下先后隨機按下兩個開關(guān).

          (1)求王老師按下第一個開關(guān)恰好能打開第一排日光燈的概率;

          (2)王老師按下兩個開關(guān)恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少?請列表格或畫樹狀圖加以分析.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】修建隧道可以方便出行.如圖:兩地被大山阻隔,由地到地需要爬坡到山頂地,再下坡到.若打通穿山隧道,建成直達(dá),兩地的公路,可以縮短從地到地的路程.已知:從坡面的坡度,從坡面的坡角,公里.

          1)求隧道打通后從的總路程是多少公里?(結(jié)果保留根號)

          2)求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程約縮短多少公里?(結(jié)果精確到0.01)(,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A,Bx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與直線y=x交于點D,且反比例函數(shù)y=BC于點E,AD=3

          1)求D點的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;

          2)若矩形的面積是24,請寫出CDE的面積(不需要寫解答過程).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】重整行裝再出發(fā),馳而不息再爭創(chuàng),201858日蘭州市召開了新一輪全國文明城市創(chuàng)建啟動大會.某校為了更好地貫徹落實創(chuàng)建全國文明城市目標(biāo),舉辦了我是創(chuàng)城小主人的知識競賽.該校七年級、八年級分別有300人,現(xiàn)從中各隨機抽取10名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分析,成績?nèi)缦拢?/span>

          七年級

          85

          65

          84

          78

          100

          78

          85

          85

          98

          83

          八年級

          96

          60

          87

          78

          87

          87

          89

          100

          83

          96

          整理、描述數(shù)據(jù):

          分?jǐn)?shù)段

          七年級人數(shù)

          1

          2

          5

          2

          八年級人數(shù)

          1

          1

          5

          3

          分析數(shù)據(jù):

          年級

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          84.1

          _______

          85

          86.3

          87

          ______

          得出結(jié)論:

          1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將表格補充完整;

          2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次測試成績中可以取得優(yōu)秀的人數(shù)共有多少人?

          3)你認(rèn)為哪個年級知識掌握的總體水平較好,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,在矩形中,點邊的中點出發(fā),沿著速運動,速度為每秒2個單位長度,到達(dá)點后停止運動,點上的點,,設(shè)的面積為,點運動的時間為秒,的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

          (1)圖①中= ,= ,圖②中= .

          (2)當(dāng)=1秒時,試判斷以為直徑的圓是否與邊相切?請說明理由:

          (3)在運動過程中,將矩形沿所在直線折疊,則為何值時,折疊后頂點的對應(yīng)點落在矩形的一邊上.

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          同步練習(xí)冊答案