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          精英家教網(wǎng)如圖，是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是4cm，2cm和1cm的長(zhǎng)方體木塊、一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（　　）
          
                
          A、5cmB、5.4cmC、6.1cmD、7cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把此長(zhǎng)方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點(diǎn)A和B點(diǎn)間的線段長(zhǎng)，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的高，另一條直角邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬之和，利用勾股定理可求得．
          解答：解：因?yàn)槠矫嬲归_圖不唯一，故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾�(gè)路線中確定最短的路線．
          （1）展開前面右面由勾股定理得AB2=（2+4）2+12=37；
          （2）展開前面上面由勾股定理得AB2=（1+4）2+22=29；
          （3）展開左面上面由勾股定理得AB2=（2+1）2+42=25．
          所以最短路徑的長(zhǎng)為AB=
          		25
          =5cm．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的拓展應(yīng)用．“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm、3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短距離路徑的長(zhǎng)為
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年甘肅省武威第五中學(xué)八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長(zhǎng)是（  ）cm
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆甘肅省八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖：是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長(zhǎng)是（  ）cm
          


          


          A．            B．            C．            D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《21.1 二次根式》2009年同步練習(xí)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是4cm，2cm和1cm的長(zhǎng)方體木塊、一只螞蟻要從長(zhǎng)方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長(zhǎng)方體的表面到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是（ ）

          A．5cm
          B．5.4cm
          C．6.1cm
          D．7cm
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案