Question

如圖，是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm、3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體木塊的一頂點(diǎn)A處，沿著長方體表面到長方體上和A相對的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短距離路徑的長為

 

．

Answer 1

分析：本題中螞蟻要跑的路徑有三種情況，知道當(dāng)螞蟻爬的是一條直線時(shí)，路徑才會(huì)最短．螞蟻爬的是一個(gè)長方形的對角線．

解答：解：如圖1，當(dāng)爬的長方形的長是（4+6）=10，寬是3時(shí)，

102+32

=

109

．

如圖2，當(dāng)爬的長方形的長是（3+6）=9，寬是4時(shí)，

92+42

=

97

．

如圖3，爬的長方形的長是（3+4）=7時(shí)，寬是6時(shí)，

72+62

=

85

．

故答案為：

85

．

點(diǎn)評：本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵知道螞蟻爬長方形的對角線長時(shí)，路徑最短，關(guān)鍵確定長和寬，找到最短路徑．