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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知:在?ABCD中,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).
          (1)求證:△ABE≌△CDF;
          (2)連AC,當(dāng)四邊形AECF是菱形時(shí),△ABC應(yīng)滿足條件
           
          (只需填一個(gè)條件即可)
          分析:(1)平行四邊形的對(duì)角相等,對(duì)邊相等,根據(jù)全等三角形的判定定理可證明.
          (2)當(dāng)∠ABC=90°時(shí),斜邊的中線是斜邊的一半,即AE=CE,所以是菱形.
          解答:解:(1)證明:∵E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)
          AF=
          1
          2
          AD,CE=
          1
          2
          BC

          ∵在  ABCD中,AD=BC,AB=CD,∠ABC=∠CDA
          ∴AF=CE
          ∴△ABE≌△CDF                         (4分)

          (2)∠BAC=90°                           (2分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),以及菱形的判定定理.
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