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          如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由∠CAD：∠DAB=1﹕2，可設∠CAD=x°，∠DAB=2x°，由E為AB的中點，且DE⊥AB于E，根據(jù)線段垂直平分線的性質，可得∠B=∠DAB=2x°，繼而可得5x=90，解此方程即可求得答案．
          解答：解：由題意，設∠CAD=x°，∠DAB=2x°，
          ∵E為AB的中點，且DE⊥AB，
          ∴DE為AB的中垂線，
          ∴AD=DB，
          ∴∠B=∠DAB=2x°，
          ∴∠B+∠CAB=2x°+3x°=5x°，
          ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
          ∴∠B+∠CAB=90°，
          ∴5x=90，
          ∴x=18，
          ∴∠B=2x°=36°．
          點評：此題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結合思想的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．
          （1）當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點寫出一個你認為適當?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點；
          （2）在（1）的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不精英家教網重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側）；點P從D點出發(fā)，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
          （1）當PA=PC時，求出AD的長；
          （2）當△PAC構成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
          （3）當△PAC構成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
          （4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
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          ，D是BC上一點，DE⊥AB，垂足為E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
          求：（1）AB的長；（2）MN的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
          求證：AD=
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          AB．
          

			
          

			
          
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