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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，B點坐標為（5,0）點C(0，5)，M為它的頂點.
           (1)求拋物線的解析式；
          (2)求△MAB的面積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） y=-x2+4x+5 (2) 27
          【解析】
          試題（1）將已知的三點坐標代入拋物線中，即可求得拋物線的解析式；
          （2）求出二次函數的頂點坐標，根據三角形面積計算公式求出答案．
          試題解析：∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過（-1，0）、（0，5）和（0，5），
          ∴，
          ∴，
          ∴拋物線的解析式為y=-x2+4x+5；
          （2）∵B點坐標為（5，0），
          ∴AB=5-（-1）=6，
          ∵y=-x2+4x+5，
          ∴y=-（x-2）2+9，
          ∴拋物線圖象的頂點坐標為（2，9），
          ∴S△AMB=×6×9=27．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四邊形ABCD中，，對角線AC平分．
          如圖1，若，，探究AD、AB與對角線AC三者之間的數量關系，寫出結論，不必證明．
          如圖2若將中的條件“”去掉，中的結論是否還成立？并證明你的結論；
          如圖3，若，試探究AD、AB與對角線AC三者之間的數量關系，寫出結論，不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿BA向點A移動；同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位的速度，沿CB向點B移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：
          （1）當x為何值時，PQ⊥DQ；
          （2）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最小值？并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，下面四個結論：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正確的結論是____.(把所有正確結論的序號都寫在橫線上)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設出發(fā)的時間為t秒.
          (1)當t=2秒時,求PQ的長;
          (2)求出發(fā)時間為幾秒時,△PQB是等腰三角形?
          (3)若Q沿B→C→A方向運動,則當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數，完全平方數是非負數．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．
          （1）若28+210+2n是完全平方數，求n的值．
          （2）若一個正整數，它加上61是一個完全平方數，當減去11是另一個完全平方數，寫出所有符合的正整數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：和同一平面內的點．
          （1）如圖1，若點在邊上過點作交于點，作交于點．根據題意，請在圖1中補全圖形，并直接寫出與的數量關系；
          （2）如圖2，若點在的延長線上，且，．請判斷與的位置關系并說明理由；
          （3）如圖3，點是外部的一點，過點作交直線于點，作交直線于點，請直接寫出與的數量關系，并圖3中補全圖形．
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC與△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，連接AE，點G是AE中點，連接BG和GF．
          （1）如圖1，當△CEF中E、F落在BC、AC邊上時，探究FG與BG的關系；
          （2）如圖2，當△CEF中F落在BC邊上時，探究FG與BG的關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．
          （1）試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；
          （2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數量關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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