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        1. 【題目】如圖,在等腰△ABC中,底邊BC=12cm,高AD=8cm,四邊形PQRS是正方形.

          (1)△ASR與△ABC相似嗎?為什么?

          (2)求正方形PQRS的邊長.

          【答案】1)相似,理由見解析;(2.

          【解析】

          1)由題意得SRBC,故∠ASR=B;而∠SAR=BAC,即可證明△ASR∽△ABC

          2)設SR=SP=λ,表示出AE=8-λ;根據(jù)△ASR∽△ABC,列出關于λ的比例式,求出λ即可解決問題.

          (1)ASR∽△ABC;理由如下:

          ∵四邊形PQRS是正方形,

          SRBC,∠ASR=B;而∠SAR=BAC,

          ∴△ASR∽△ABC.

          (2)∵四邊形PQRS是正方形,

          SR=SP(設為λ),而ADBC,

          DE=PS=λ,AE=8λ;

          ∵△ASR∽△ABC,

          , ,

          解得:λ= ,

          即正方形PQRS的邊長為 (cm).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某駐村扶貧小組為解決當?shù)刎毨栴},帶領大家致富.經(jīng)過調查研究,他們決定利用當?shù)厣a的甲乙兩種原料開發(fā)A,B兩種商品,為科學決策,他們試生產A、B兩種商品100千克進行深入研究,已知現(xiàn)有甲種原料293千克,乙種原料314千克,生產1千克A商品,1千克B商品所需要的甲、乙兩種原料及生產成本如下表所示.

          甲種原料(單位:千克)

          乙種原料(單位:千克)

          生產成本(單位:元)

          A商品

          3

          2

          120

          B商品

          2.5

          3.5

          200

          設生產A種商品x千克,生產A、B兩種商品共100千克的總成本為y元,根據(jù)上述信息,解答下列問題:

          (1)求yx的函數(shù)解析式(也稱關系式),并直接寫出x的取值范圍;

          (2)x取何值時,總成本y最。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖 , 中, ,線段在射線上,且,線段沿射線運動,開始時,點與點重合,點到達點時運動停止,過點,與射線相交于點,過點的垂線,與射線相交于點.,四邊形重疊部分的面積為關于的函數(shù)圖象如圖所示(其中時,函數(shù)的解析式不同)

          (1)填空: 的長是 ;

          (2)關于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)==b.

          (1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.

          求a,b的值;

          若關于m的不等式組 恰好有3個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;

          (2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應滿足怎樣的關系式?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AB=3,BC=4,PAD上任一點,PE⊥AC于點E,PF⊥BD于點F.PE+PF的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在數(shù)軸上,點表示1,現(xiàn)將點沿數(shù)軸作如下移動,第一次點向左移動2個單位長度到達點,第二次將點向右移動4個單位長度到達點,第三次將點向左移動6個單位長度到達點,按照這種移動規(guī)律移動下去,第次移動到點,如果點與原點的距離是21,那么的值是________________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,折疊矩形ABCD,使點B落在對角線AC上的點F處,若BC8AB6,則線段CE的長度是( 。

          A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B.

          (1)求一次函數(shù)的解析式

          (2)判斷點C(4,-2)是否在該一次函數(shù)的圖象上,說明理由

          (3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點,求BOD的面積

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某景區(qū)的水上樂園有一批人座的自劃船,每艘可供位游客乘坐游湖,因景區(qū)加大宣傳,預計今年游客將會增加.水上樂園的工作人員在去年日一天出租的艘次人自劃船中隨機抽取了艘,對其中抽取的每艘船的乘坐人數(shù)進行統(tǒng)計,并制成如下統(tǒng)計圖.

          1)求扇形統(tǒng)計圖中, “乘坐1人”所對應的圓心角度數(shù);

          2)估計去年日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù);

          3)據(jù)旅游局預報今年日這天該景區(qū)可能將增加游客300人,請你為景區(qū)預計這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿足需求.

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