Question

若x為實(shí)數(shù)，記{x}=x-[x]（表示不超過x的最大整數(shù)），則方程:2006x+{x}=的實(shí)根的個數(shù)是(    )．

A.O       B.1       C.2       D.大于2的整數(shù)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：2006x+x-[x]=

[x]=2007x-

由x-1<[x]<=x, 得：

解得：     a=2007×2006

因此有[x]=0或-1

[x]=0:  2007x=, 得：   

[x]=-1: , 得：

因此共有上面兩個解。

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算探究

點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對實(shí)數(shù)運(yùn)算知識點(diǎn)的掌握，結(jié)合已知條件將原式變形轉(zhuǎn)化求出取值范圍為解題關(guān)鍵。