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          已知?ABCD兩鄰邊是關(guān)于x的方程x2-mx+m-1=0的兩個實數(shù)根．
          （1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD為菱形？求出這時菱形的邊長．
          （2）若AB的長為2，那么?ABCD的周長是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）若四邊形為菱形，則方程兩實根相等．
          ∴△=m2-4（m-1）=0
          ∴m2-4m+4=0
          ∴m1=m2=2
          ∴方程化為x2-2x+1=0
          解得：x1=x2=1
          ∴菱形邊長為1．

          （2）由AB=2知方程的一根為2，將x=2代入得，4-2m-1=0，
          解得：m=3此時方程化為：x2-3x+2=0，
          解得（x-1）（x-2）=0
          解得：x1=1，x2=2
          ∴C平行四邊形ABCD=2×（1+2）=6．
          分析：（1）根據(jù)根的判別式得出△=m2-4（m-1）=0即可得出m的值，進(jìn)而得出方程的根得出答案即可；
          （2）由AB=2知方程的一根為2，將x=2代入得，4-2m-1=0，解出m的值，此時方程化為：x2-3x+2=0，得出方程根，進(jìn)而得出C平行四邊形ABCD．
          點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的解法以及菱形的性質(zhì)等知識，正確應(yīng)用菱形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖北）一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

          （1）判斷與操作：
          如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
          （2）探究與計算：
          已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
          （3）歸納與拓展：
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北潛江、仙桃、天門、江漢油田卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
          


          


          （1）判斷與操作：
          


          如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
          


          （2）探究與計算：
          


          已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
          


          （3）歸納與拓展：
          


          已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結(jié)果）．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若，，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．
              
              
          （1）判斷與操作：
              
          如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
              
          （2）探究與計算：
              
          已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為（a < 20）,且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出的值．    
              
          （3）歸納與拓展： 
              
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b < c），且它是4階奇異矩形，求b︰c（直接寫出結(jié)果）．
                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知□ABCD兩鄰邊是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根.
              
          （1）當(dāng)m為何值時，四邊形ABCD為菱形？求出這時菱形的邊長.
              
          （2）若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？
                  
          

			
          

			
          
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