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        1. 已知ABCD兩鄰邊是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

          (1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD為菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng).

          (2)若AB的長(zhǎng)為2,那么ABCD的周長(zhǎng)是多少?

          解:(1)若四邊形為菱形,則方程兩實(shí)根相等。

                 

                     

          ∴方程化為

                         

          ∴菱形邊長(zhǎng)為1.          

          (2)由知方程的一根為2,

          代入得,

          此時(shí)方程化為

          解得

                         

                  

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•湖北)一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱(chēng)為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱(chēng)為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱(chēng)矩形ABCD為2階奇異矩形.

          (1)判斷與操作:
          如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫(huà)出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (2)探究與計(jì)算:
          已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出a的值.
          (3)歸納與拓展:
          已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,求b:c(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北潛江、仙桃、天門(mén)、江漢油田卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

          一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱(chēng)為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱(chēng)為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱(chēng)矩形ABCD為2階奇異矩形.

          (1)判斷與操作:

          如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫(huà)出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (2)探究與計(jì)算:

          已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出a的值.

          (3)歸納與拓展:

          已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為b,c(b<c),且它是4階奇異矩形,求b:c(直接寫(xiě)出結(jié)果).

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知?ABCD兩鄰邊是關(guān)于x的方程x2-mx+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
          (1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD為菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng).
          (2)若AB的長(zhǎng)為2,那么?ABCD的周長(zhǎng)是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱(chēng)為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱(chēng)為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若,,則稱(chēng)矩形ABCD為2階奇異矩形.

          (1)判斷與操作:

          如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為5,寬為2,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫(huà)出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (2)探究與計(jì)算:

          已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為< 20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫(xiě)出的值.   

          (3)歸納與拓展:

          已知矩形ABCD兩鄰邊的長(zhǎng)分別為bcc),且它是4階奇異矩形,求bc(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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