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          25、觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
          ①32-12=4×2
          ②42-22=4×3
          ③52-32=4×4
          ④
          …
          （1）補(bǔ)全第④式．
          （2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：
          n2-（n-2）2=4×（n-1）
          ，其中m為正整數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過觀察可知，第④式應(yīng)為62-42=4×5．
          （2）把題目中的式子用含n的形式分別表示出來，從而尋得規(guī)律．
          解答：解：（1）第④式62-42=4×5．

          （2）規(guī)律用含字母m的等式表示為n2-（n-2）2=4×（n-1）．
          點(diǎn)評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，┅┅
          （1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個等式：
           
          ．
          （2）探究
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          n(n+1)
          =
           
          ．（用含有n的式子表示）
          （3）計(jì)算：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          +          ┅┅+
          1
          2007×2009
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
          ①32-12=4×2
          ②42-22=4×3
          ③52-32=4×4
          ④  2-  2=  ×
          …
          （1）補(bǔ)全第④式．
          （2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：______，其中m為正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，┅┅
          （1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個等式：______．
          （2）探究數(shù)學(xué)公式=______．（用含有n的式子表示）
          （3）計(jì)算：數(shù)學(xué)公式┅┅數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：云南省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
          ①32﹣12=4×2
          ②42﹣22=4×3
          ③52﹣32=4×4
          ④（  ）2﹣（  ）2=（  ）×（  ）… 
          （1）補(bǔ)全第④式． 
          （2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：（    ），其中m為正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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