Question

【題目】將一副三角板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點(diǎn)以的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為.

（1）為多少時(shí)，恰好平分？請(qǐng)?jiān)趫D②中自己畫(huà)圖，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)6﹤t﹤8時(shí)，平分∠ACE，平分，求，在圖中③中完成；

（3）當(dāng)8﹤t﹤12時(shí)，（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)?jiān)趫D④中完成.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）不變，.

【解析】

（1）利用角平分線的性質(zhì)，求出∠BCD=∠DCE=30°，則∠DCA=60°，進(jìn)而得出t的值，（2）當(dāng)時(shí)，在內(nèi)部，，，再利用角平分線，分別表示出∠ACM和∠DCN，進(jìn)而表示出∠MCN，化簡(jiǎn)即可，（3）同（2）.

解：

（1）當(dāng)平分時(shí)，

∠BCD=∠DCE=30°，

∴∠DCA=60°，

∴（s）,

（2）當(dāng)時(shí)，在內(nèi)部，

且，，

∵CM平分∠ACE，平分，

∴，，

∴.

（3）不變，，理由如下，

當(dāng)8﹤t﹤12時(shí)，CE在CB的左側(cè)，

且，，

∵CM平分∠ACE，平分，

∴，，

∴.