Question

下列命題中，原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若a=b，則a²=b²；
②若x＞0，則|x|=x；
③一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
④一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①若a=b，則a²=b²原命題正確，逆命題是若a²=b²，則a=b是假命題；
②若x＞0，則|x|=x原命題正確，逆命題是若|x|=x，則x＞0是假命題；
③一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等的四邊形是矩形原命題錯(cuò)誤，逆命題是矩形的一組對(duì)邊平行且對(duì)角線相等，是真命題；
④一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形原命題正確，逆命題是梯形的一組對(duì)邊平行且不相等，是真命題；
原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理，關(guān)鍵是能對(duì)原命題和逆命題的真假性進(jìn)行判斷，是易錯(cuò)題，易錯(cuò)易混點(diǎn)，學(xué)生易出現(xiàn)只判斷原命題的真假，也就是審題不認(rèn)真．