Question

若一組按規(guī)律排列的數(shù)的第n項(xiàng)為n（n+1），則這組數(shù)的第10項(xiàng)為_(kāi)_______；若一組按規(guī)律排成的數(shù)為：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，則這組數(shù)的第3n項(xiàng)是________．

Answer 1

110    -3n（3n+1）
分析：將n=10代入n（n+1），即可求得第10項(xiàng)的值；
因?yàn)?=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…可發(fā)現(xiàn)每一個(gè)數(shù)均為其基數(shù)乘以其基數(shù)加1，且第三項(xiàng)，第六項(xiàng)，第九項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，根據(jù)此規(guī)律不難求得第3n項(xiàng)的值．
解答：∵第n項(xiàng)為n（n+1）
∴第10項(xiàng)=10×（10+1）=110
∵2=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…
∴規(guī)律為：n（n+1），且第三項(xiàng)和其倍數(shù)項(xiàng)為負(fù)值．
∵3n是3的倍數(shù)，故第3n項(xiàng)是負(fù)數(shù)
∴第3n項(xiàng)=-3n（3n+1）
點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)直接代入即可求解，第二問(wèn)要仔細(xì)觀察，分析給出的數(shù)字，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題即可．