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        1. 【題目】已知:二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn),其中點(diǎn),與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),起對稱軸是直線

          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)圓經(jīng)過點(diǎn)的外接圓,點(diǎn)延長線上一點(diǎn),的平分線交圓于點(diǎn),連接,求的面積;

          3)在(2)的條件下,二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn),使得?如果存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

          【答案】1;(2;(3)存在,,

          【解析】

          1)根據(jù)拋物線的對稱性,可以求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求解即可;

          2)根據(jù)以及圓的相關(guān)性質(zhì),可知△ABD為等腰直角三角形,從而得出的數(shù)量關(guān)系,列式求解即可;

          3)使得的點(diǎn)存在兩種情況,利用相似導(dǎo)出線段之間的比值,再用直線和拋物線的解析式聯(lián)立求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo).

          1)∵點(diǎn),對稱軸為

          、代入

          解得

          ∴拋物線的解析式為:

          2)∵,

          ,,

          又∵,

          ,

          為圓的直徑,點(diǎn)坐標(biāo)為,

          又∵平分

          ,為等腰直角三角形.

          連接,則,,

          ,點(diǎn)坐標(biāo)為

          設(shè)軸交于點(diǎn)

          ,

          軸于點(diǎn),

          ,

          ,

          3)拋物線上存在點(diǎn),使得.分兩種情況討論:

          ①過點(diǎn)作直線,交軸于

          ,

          ,

          又∵

          ,直線與拋物線在點(diǎn)右側(cè)的交點(diǎn)即為點(diǎn)

          ,

          ,

          ,

          設(shè)直線的解析式為

          則有,

          解得

          直線的解析式為

          解得(舍)

          ②過點(diǎn),交軸于點(diǎn).

          ,

          即直線與拋物線在點(diǎn)右側(cè)的交點(diǎn)即為點(diǎn)

          又∵,

          設(shè)直線的解析式為

          則有,解得,

          ∴直線的解析式為

          ,解得,(舍)

          ∴符合條件的點(diǎn)有兩個(gè):

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】精準(zhǔn)扶貧這是新時(shí)期黨和國家扶貧工作的精髓和亮點(diǎn).某校團(tuán)委隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對他們是否了解關(guān)于精準(zhǔn)扶貧的情況進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查結(jié)果有三種:A、了解很多;B、了解一點(diǎn);C、不了解.團(tuán)委根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下,圖1C區(qū)域的圓心角為36°,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)的信息,解答下列問題:

          (1)求本次活動(dòng)共調(diào)查了   名學(xué)生;圖1中,B區(qū)域的圓心角度是   ;在抽取的學(xué)生中調(diào)查結(jié)果的中位數(shù)落在   區(qū)域里.

          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

          (3)若該校有1200名學(xué)生,請估算該校不是了解很多的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我們規(guī)定,以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a2倍為一次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)b為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c子函數(shù),反過來,二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b母函數(shù)

          1)若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c子函數(shù),且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(3,0),求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).

          2)若子函數(shù)y=x-6母函數(shù)的最小值為1,求母函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式.

          3)已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8子函數(shù)圖象直線lx軸、y軸交于CD兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對稱軸右側(cè)上的動(dòng)點(diǎn),求PCD的面積的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①;②;③若為任意實(shí)數(shù),則;④a-b+c>0;⑤若,且,則.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為原點(diǎn),拋物線經(jīng)過點(diǎn),對稱軸為直線,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn).過點(diǎn)作直線軸,交軸于點(diǎn).

          (Ⅰ)求該拋物線的解析式及對稱軸;

          (Ⅱ)點(diǎn)軸上,當(dāng)的值最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (Ⅲ)拋物線上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一個(gè)正方形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn),,點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,沿折疊該紙片,使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)始終落在邊上(點(diǎn)不與重合),點(diǎn)落在點(diǎn)處,交于點(diǎn)

          (Ⅰ)如圖①,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (Ⅲ)隨著點(diǎn)邊上位置的變化,的周長是否發(fā)生變化?如變化,簡述理由;如不變,直接寫出其值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)(其中)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A位于B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)Cx軸的平行線CD交二次函數(shù)圖像于點(diǎn)D

          1)當(dāng)m2時(shí),求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖像于點(diǎn)E,使得BAEDAB.求點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含m的式子表示);

          3)在第(2)問的條件下,二次函數(shù)的頂點(diǎn)為F,過點(diǎn)C、F作直線與x軸于點(diǎn)G,試求出GFAD、AE的長度為三邊長的三角形的面積(用含m的式子表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC,以AC為邊在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD

          (1) 如圖1,若AB為邊在△ABC外作△ABE,AB=AE,∠DAC=∠EAB=60°,求∠BFC的度數(shù)

          (2) 如圖2,∠ABC=α,∠ACD=β,BC=6,BD=8

          ① 若α=30°,β=60°,AB的長為

          ② 若改變?chǔ)痢ⅵ碌拇笮,但α+β?0°,求△ABC的面積

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了落實(shí)黨的精準(zhǔn)扶貧政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20/噸和25/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15/噸和24/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

          (1)A城和B城各有多少噸肥料?

          (2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).

          (3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?

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          同步練習(xí)冊答案