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          設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L=PA+PB+PC，求證：
          		3
          ≤L＜2．
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          證明：（1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△BPC60°，可得△PBE為等邊三角形．
          即得要使PA+PB+PC=AP+PE+EF′最小，只要AP，PE，EF′在一條直線上，
          即如下圖：可得最小L=
          		3
          ；

          （2）過P點(diǎn)作BC的平行線交AB，AC于點(diǎn)D，F(xiàn)．
          由于∠APD＞∠AFP=∠ADP，
          推出AD＞AP             ①
          又∵BD+DP＞BP            ②
          和PF+FC＞PC             ③
          又∵DF=AF              ④
          由①②③④可得：最大L＜2；
          由（1）和（2）即得：
          		3
          ≤L＜2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L=PA+PB+PC，求證：
          		3
          ≤L＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)PQ是邊長(zhǎng)為1的正△ABC的外接圓內(nèi)的一條弦．已知AB和AC的中點(diǎn)都在PQ上．那么，PQ的長(zhǎng)等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L=PA+PB+PC，求證：數(shù)學(xué)公式≤L＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：初中幾何經(jīng)典題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，L=PA+PB+PC，求證：≤L＜2．

          

			
          

			
          
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