Question

月歷問題：觀察某月日歷，回答下列問題：
（1）觀察圖中的陰影部分9個數(shù)，若設正中間那個日期為x，那么這九個數(shù)的和可表示為9x．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）小強一家外出游玩了5天，這5天的日期之和是75，小強一家是幾號外出的？
（3）像上面第（1）題那樣，現(xiàn)在要用一個方框去框該月歷上的9個數(shù)，請從以下①②兩題中選擇其中任意一題作答：
①這9個數(shù)的和有可能是180嗎？如果不可能，請說明理由；
②這9個數(shù)的和有可能是225嗎？如果不可能，試說明理由．

Answer 1

解：（1）設正中間那個日期為x，其它幾個數(shù)分別為： x﹣1，x，x+1，（x﹣1）﹣7，（x﹣1）+7，x﹣7，x+7，（x+1）+7，（x+1）﹣7；
它們的和為：x﹣1+x+x+1+（x﹣1）﹣7+（x﹣1）+7+x﹣7+x+7+（x+1）+7（x+1）﹣7； =9x；
故填：9x；  
（2）設小強一家x號外出，由題意得： x+x+1+x+2+x+3+x+4=75，
5x=65， x=13，
答：小強一家是13號外出．  
（3）由（1）得：①9x=180或②9x=225，
①當9x=180
x=20；
②當9x=225，
x=25；
∴x+8=25+8=33， 這九個數(shù)中最大為28，所以有可能是180；當這九個數(shù)中最大數(shù)是33，但日歷中沒有33，所以不可能．