Question

如圖，小紅把梯子AB斜靠在墻壁上，梯腳B距墻1.6米，小紅上了兩節(jié)梯子到D點(diǎn)，此D點(diǎn)距墻1.4米，BD長(zhǎng)0.55米，則梯子的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

4.40米
分析：根據(jù)梯子、墻、地面三者構(gòu)成的直角三角形與梯子、墻、梯上點(diǎn)D三者構(gòu)成的直角三角相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解答即可．
解答：因?yàn)樘葑用恳粭l踏板均和地面平行，所以構(gòu)成一組相似三角形，
即△ABC∽△ADE，則，
設(shè)梯子長(zhǎng)為x米，則，
解得，x=4.40．
故答案為：4.40米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．