Question

如圖，小紅把梯子AB斜靠在墻壁上，梯腳B距墻1.6米，小紅上了兩節(jié)梯子到D點，此D點距墻1.4米，BD長0.55米，則梯子的長為

4.40米

．

Answer 1

分析：根據(jù)梯子、墻、地面三者構(gòu)成的直角三角形與梯子、墻、梯上點D三者構(gòu)成的直角三角相似，利用相似三角形對應邊成比例解答即可．

解答：解：因為梯子每一條踏板均和地面平行，所以構(gòu)成一組相似三角形，
即△ABC∽△ADE，則

DE

BC

=

AD

AB

，
設(shè)梯子長為x米，則

x-0.55

x

=

1.4

1.6

，
解得，x=4.40．
故答案為：4.40米．

點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題．