Question

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如圖，將圖中線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是

（3，0）

；在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積為

2π

（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得B′；線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積是一個(gè)扇形，根據(jù)扇形公式計(jì)算即可．

解答：解：由圖知A（1，2），B（3，4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫圖，
從而得B′點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．
線段AB所掃過的面積為

90π×8

360

=2π；
故答案為：（3，0），2π．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)與圖形變化，用到的知識(shí)點(diǎn)是圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的面積公式、勾股定理等，關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過畫圖確定所求點(diǎn)的坐標(biāo)．