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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程
          2
          2
          3
          =
          		2+
          2
          3

          驗(yàn)證：2
          2
          3
          =
          23
          3
          =
          (23-2)+2
          22-1
          =
          2(22-1)+2
          22-1
          =
          		2+
          2
          3
          ；
          3
          3
          8
          =
          		3+
          3
          8

          驗(yàn)證：3
          3
          8
          =
          33
          8
          =
          (33-3)+3
          32-1
          =
          3(32-1)+3
          32-1
          =
          		3+
          3
          8
          ．
          按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4
          4
          15
          的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：讀懂上面各式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律n
          n
          n2-1
          =
          		n+
          n
          n2-1
          ，按照規(guī)律計(jì)算即可．
          解答：解：4
          4
          15
          =
          		4+
          4
          15
          ；
          理由：4
          4
          15
          =
          43
          15
          =
          (43-4)+4
          42-1
          =
          4(42-1)+4
          42-1
          =
          		4+
          4
          15
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生閱讀、總結(jié)、探討的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
          驗(yàn)證：2
          2
          3
          =
          		2+
          2
          3
          ；
          驗(yàn)證：2
          2
          3
          =
          23
          3
          =
          (23-2)+2
          22-1
          =
          2(22-1)+2
          22-1
          =
          		2+
          2
          3
          ；
          驗(yàn)證：3
          3
          8
          =
          		3+
          3
          8
          ；
          驗(yàn)證：3
          3
          8
          =
          33
          8
          =
          (33-3)+3
          32-1
          =
          3(32-1)+3
          32-1
          =
          		3+
          3
          8
          ．
          （1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4
          4
          15
          的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
          （2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，驗(yàn)證：
          		2+
          2
          3
          =
          8
          3
          =
          22×2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，驗(yàn)證：
          		3+
          3
          8
          =
          27
          8
          =
          32×3
          8
          =3
          3
          8
          ．
          （1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程，猜想
          		4+
          4
          15
          的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證；
          （2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，直接寫出用a（a≥2的整數(shù)）表示的等式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程
          ①2
          2
          3
          =
          		2+
          2
          3
          ；驗(yàn)證：2
          2
          3
          =
          23
          3
          =
          2(22-1)+2
          22-1
          =
          		2+
          2
          3

          ②3
          3
          8
          =
          		3+
          3
          8
          ；驗(yàn)證：3
          3
          8
          =
          33
          8
          =
          3(32-1)+3
          32-1
          =
          		3+
          3
          8

          （1）參照上述等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想：5
          5
          24
          =
           
          ；
          （2）針對(duì)上述各式所反映的一般規(guī)律，請(qǐng)你猜想出用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并給出驗(yàn)證．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：2
          2
          3
          =
          		2+
          2
          3
          ；，3
          3
          8
          =
          		3+
          3
          8
          •
          驗(yàn)證：2
          2
          3
          =
          23
          3
          =
          23-2+2
          3
          =
          2(22-1)+2
          3
          =
          2(22-1)+2
          22-1
          =
          		2+
          2
          22-1
          =
          		2+
          2
          3
          ；3
          3
          8
          =
          33
          8
          =
          33-3+3
          8
          =
          3(32-1)+3
          8
          =
          3(32-1)+3
          32-1
          =
          		3+
          3
          32-1
          =
          		3+
          3
          8
          •
          （1）按照上面結(jié)論猜想4
          4
          15
          的結(jié)果，并寫出驗(yàn)證過(guò)程；
          （2）根據(jù)對(duì)上述各式規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)，且n≥2）表示的等式并給出證明．
          

			
          

			
          
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