Question

【題目】解分式方程：

（1）

（2）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）原方程無(wú)解.

【解析】試題分析：（1）找出各分母的最簡(jiǎn)公分母x2﹣1，去分母得4x=x+1，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出x的值，將x的值代入最簡(jiǎn)公分母中檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解．

（2）分式的兩邊都乘以（x﹣2）得出3（x﹣2）+1=x﹣1，移項(xiàng)后合并同類(lèi)項(xiàng)得出2x=4，求出方程的解，再代入x﹣2進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

試題解析：（1）方程兩邊同乘以x2﹣1得4x=x+1，

解得：x=，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x2﹣1≠0，

所以x=是原方程的解；

（2）方程兩邊同乘以x﹣2，得：1+3（x﹣2）═x﹣1，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x﹣2=0，

所以x=2不是原方程的解，舍去，

所以原方程無(wú)解．