Question

20、某班共50名學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)測(cè)試，班主任為解測(cè)試情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，分?jǐn)?shù)如下：
45，85，72，93，85，68，99，85，32，100
（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

85

，眾數(shù)是

85

（2）若成績(jī)?cè)?0分（含80分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估算這個(gè)班的優(yōu)秀人數(shù)約

30

人
（3）請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)給班主任提供一些對(duì)這個(gè)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建議．

Answer 1

分析：（1）中位數(shù)是將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的這個(gè)數(shù)；
（2）先算出這10名同學(xué)中成績(jī)優(yōu)秀的有幾名，再估計(jì)這個(gè)班的優(yōu)秀人數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義分析．

解答：解：（1）將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列32，45，68，72，85，85，85，93，99，100中間兩個(gè)數(shù)為85和85，它們的平均數(shù)85，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85；這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的這個(gè)數(shù)是85，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85；
（2）估算這個(gè)班的優(yōu)秀人數(shù)=6÷10×100%×50=30；
（3）極差：100-32=68，極差較大，要求教師對(duì)這個(gè)班的成績(jī)落后的學(xué)生多加輔導(dǎo)與幫助．
平均數(shù)：（45+85+）÷10=76.4
方差：s²=[（45-76.4）²+（85-76.4）²+…+（100-76.4）²]÷10=461.2，
方差較大，要求教師對(duì)這個(gè)班的成績(jī)落后的學(xué)生多加輔導(dǎo)與幫助．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．