Question

【題目】如圖所示，在中，是平分線，的垂直平分線分別交延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.

證明：∵平分

∴ (角平分線的定義)

∵垂直平分

∴ （線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等）

∴（ ）

∴（等量代換）

∴（ ）

Answer 1

【答案】，；，；等邊對(duì)等角；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)角平分線的定義，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊對(duì)等角解決問(wèn)題即可.

證明:AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠DAC(角平分線的定義)

EF垂直平分AD

∴FD＝FA(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等)

∴∠BAD＝∠ADF(等邊對(duì)等角)

∴∠DAC＝∠ADF(等量代換)

∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)

故答案為:BAD，DAC，FD，FA，等邊對(duì)等角，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行