Question

已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點與數(shù)-2表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點與數(shù)4表示的點重合，根據(jù)你對例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點與-1表示的點重合，則數(shù)軸上數(shù)-5表示的點與數(shù)______
表示的點重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點與數(shù)______表示的點重合．
②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為5（A在B的左側(cè)），并且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)分別是多少？
③若數(shù)軸上C、D兩點之間的距離為d，并且C、D兩點經(jīng)折疊后重合，求C、D兩點表示的數(shù)分別是多少？（用含d的代數(shù)式表示）

Answer 1

解：（1）5；
（2）①-5；
②∵數(shù)軸上數(shù)-3表示的點與數(shù)1表示的點重合，∴折痕過表示數(shù)-1的點
∴用x_A表示A點的數(shù)，有x_A-（-1）=-解得x_A=-3.5
同理x_B=1.5，
故A：-3.5；B：1.5．
③設(shè)C在D的左側(cè)C點表示的數(shù)為x，D的表示的數(shù)為y，根據(jù)題意有x-（-1）=-，
解得x=-1-0.5d同理y=-1+0.5d；
當C在D的右側(cè)時，C：-1+0.5d；D：-1-0.5d．
故C：-1-0.5d；D：-1+0.5d或C：-1+0.5d；D：-1-0.5d．
分析：（1）本題最簡單的做法是做一紙條，標上數(shù)字，做成實物數(shù)軸，按要求折疊，一看便知．
（2）中①如（1）；②③可設(shè)點A（C）表示的數(shù)為x，列出相應的方程解出即可．
點評：操作問題有的可直接動手進行操作，有的可以用腦想象操作．