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          如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD=∠B=30°，邊BD交⊙O于點(diǎn)D．
          （1）BD是⊙O的切線嗎？為什么？
          （2）若AC=10，求線段BC的長(zhǎng)度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）BD是⊙O的切線，
          證明：∵∠BAD=∠B=30°，
          ∴∠ADB=180°-30°-30°=120°，
          ∵AO=DO，
          ∴∠A=∠ADO=30°，
          ∴∠ODB=120°-30°=90°，
          ∴BD是⊙O的切線；

          （2）∵AC=10，
          ∴CO=5，
          ∴DO=5，
          ∵∠B=30°，
          ∴BO=2DO=10，
          在Rt△OBD中：BD=
          		BO2-DO2
          =
          		100-25
          =5
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （原創(chuàng)題）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）在圖中標(biāo)出圓心P位置，寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)；
          （2）Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)為何值時(shí)，△ABQ是直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          通過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，可以畫(huà)出的圓有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點(diǎn)，以O(shè)E為直徑的⊙O′交X軸于D點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥AE于F．
          （1）求OA和OC的長(zhǎng)；
          （2）求證：OE=AE；
          （3）求證：DF是⊙O′的切線；
          （4）在邊BC上是否存在除E點(diǎn)以外的P點(diǎn)，使△AOP是等腰三角形？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直徑與等邊△ABC的高相等的圓O分別與邊AB、BC相切于點(diǎn)D、E，邊AC過(guò)圓心O與圓O相交于點(diǎn)F、G．
          （1）求證：DE∥AC；
          （2）若△ABC的邊長(zhǎng)為a，求△ECG的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)M是半徑OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)M重合），點(diǎn)Q在半圓O上運(yùn)動(dòng)，且總保持PQ=PO，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
          （1）當(dāng)∠QPA=60°時(shí)，請(qǐng)你對(duì)△QCP的形狀做出猜想，并給予證明；
          （2）當(dāng)QP⊥AB時(shí)，△QCP的形狀是______三角形；
          （3）由（1）、（2）得出的結(jié)論，請(qǐng)進(jìn)一步猜想當(dāng)點(diǎn)P在線段AM上運(yùn)動(dòng)到任何位置時(shí)，△QCP一定是______三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在平面上，給定了半徑為r的圓O，對(duì)于任意點(diǎn)P，在射線OP上取一點(diǎn)P′，使得OP•OP′=r2，這把點(diǎn)P變?yōu)辄c(diǎn)P的變換叫做反演變換，點(diǎn)P與點(diǎn)P′叫做互為反演點(diǎn)．
          （1）如圖2，⊙O內(nèi)外各一點(diǎn)A和B，它們的反演點(diǎn)分別為A和B′．求證：∠A′=∠B；
          （2）如果一個(gè)圖形上各點(diǎn)經(jīng)過(guò)反演變換得到的反演點(diǎn)組成另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形叫做互為反演圖形．

          ①選擇：如果不經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線l與⊙O相交，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是（　�。�
          A、一個(gè)圓；B、一條直線；C、一條線段；D、兩條射線
          ②填空：如果直線l與⊙O相切，那么它關(guān)于⊙O的反演圖形是______，該圖形與圓O的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ⊙O的半徑為6cm，弦AB的長(zhǎng)為6
          		3
          cm          ，以O(shè)為圓心，3cm長(zhǎng)為半徑作圓，與弦AB有______個(gè)公共交點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從點(diǎn)（1，0）出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以O(shè)A為一邊作菱形OABC，使B、C在第一象限，且∠AOC=60°，連接AC、OB；同時(shí)點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒
          		3
          個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿對(duì)角線OB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，若以點(diǎn)M為圓心，MA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
          （1）當(dāng)t=1時(shí)，判斷點(diǎn)O與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          （2）當(dāng)⊙M與OC邊相切時(shí)，求t的值．
          （3）隨著t的變化，⊙M和菱形OABC四邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)也在變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出公共點(diǎn)個(gè)數(shù)與t的大小之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
          

			
          

			
          
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