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        1. 【題目】某校要在一塊三角形空地上種植花草,如圖所示,AC13 米、AB14 米、BC15 米, 若線段 CD 是一條引水渠,且點 D 在邊 AB 上.已知水渠的造價每米 150 元.問:點 D 與點 C 距離多遠時,水渠的造價最低?最低造價是多少元?

          【答案】D與點C距離12米時,水渠的造價最低,最低造價是1800元.

          【解析】

          當(dāng)CDAB邊上的高時,CD最短,從而水渠造價最低.過CCDABD,設(shè)AD=xm,則BD=14-xm.在RtACDRtBCD中,運用勾股定理得出CD2=AC2-AD2=BC2-BD2即可列出方程,解方程求出CD長再根據(jù)水渠的造價每米150元,進而求解即可.

          CCDABD,設(shè)AD=xm,

          BD=14-xm
          RtACD中,CD2=AC2-AD2,
          RtBCD中,CD2=BC2-BD2,
          所以AC2-AD2=BC2-BD2,即132-x2=152-14-x2,
          解得x=5,
          CD2=132-52,CD=12,
          由于水渠的造價每米150元,所以最低造價是150×12=1800元.
          答:點D與點C距離12米時,水渠的造價最低,最低造價是1800元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AEBC邊上的高,點FDE的中點,ABAG關(guān)于AE對稱,AEAF關(guān)于AG對稱.

          (1)求證:AEF是等邊三角形;

          (2)若AB=2,求AFD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊,中間是邊長為(a+b)米的正方形,規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像,四周的陰影部分進行綠化.

          (1)綠化的面積是多少平方米?(用含字母a、b的式子表示)

          (2)求出當(dāng)a=10,b=12時的綠化面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣,某校開展了“讀好書,助成長”系列活動,并準(zhǔn)備購置一批圖書,購書前,對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示,根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息,回答下列問題:

          (1)本次調(diào)查共抽查了 名學(xué)生;

          (2)兩幅統(tǒng)計圖中的m= ,n=

          3)已知該校共有960名學(xué)生,請估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, ABC 三個頂點的坐標(biāo)分別為 A(1,1) , B(4, 2) C (5, 3) .

          1)在圖中畫出 ABC 關(guān)于 y 軸的對稱 圖形 A1B1C1 ;(要求:畫出三角形,標(biāo)出相應(yīng)頂點的 字母,不寫結(jié)論)

          2)分別寫出A1B1C1 三個頂點的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】李老師在與同學(xué)進行螞蟻怎樣爬最近的課題研究時設(shè)計了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.

          (1) 如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處;

          (2) 如圖2,有一圓柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直徑為20cm.如果在盒外底面的邊緣A處有一只螞蟻,它想吃到盒外對面中點B處的食物;(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計,結(jié)果可含π)

          (3) 如圖3, 有一無蓋的圓柱形食品盒,它的高等于16cm,底面直徑為20cm.如果在盒外底面的邊緣A處有一只螞蟻,它想吃到盒內(nèi)對面中點B處的食物.(盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計,結(jié)果可含π)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜

          1兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格,公司經(jīng)理對他們說公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元王老師說我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車一天的租金為1600元,你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎甲、乙兩同學(xué)想了一下,都說知道了價格

          聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎?

          2公司經(jīng)理問你們準(zhǔn)備怎樣租車,甲同學(xué)說我的方案是只租用45座的客車,可是會有一輛客車空出30個座位乙同學(xué)說我的方案只租用60座客車,正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車王老師在旁聽了他們的談話說從經(jīng)濟角度考慮,還有別的方案嗎?如果是你,你該如何設(shè)計租車方案,并說明理由

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          小明畫出樹狀圖如圖所示:

          小華列出表格如下:

          回答下列問題:

          1)根據(jù)小明畫出的樹形圖分析,他的游戲規(guī)則是,隨機抽出一張卡片后 (填放回不放回),再隨機抽出一張卡片;

          2)根據(jù)小華的游戲規(guī)則,表格中表示的有序數(shù)對為 ;

          3)規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝,你認(rèn)為誰獲勝的可能性大?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】A,B兩地間僅有一長為180千米的平直公路,若甲,乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)勻速前往B,A兩地,乙車速度是甲車速度的倍,乙車比甲車早到45分鐘.

          (1)求甲車速度;

          (2)乙車到達A地停留半小時后以來A地時的速度勻速返回B地,甲車到達B地后立即提速勻速返回A地,若乙車返回到B地時甲車距A地不多于30千米,求甲車至少提速多少千米/時?

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          同步練習(xí)冊答案