Question

如圖，等腰△ABC的頂角∠A=30°，腰長AB=2，BD為AC邊上的高，根據已知條件，可求出tan15°的值為

 

．

Answer 1

分析：根據題意得∠CBD=15°．在Rt△ABD中，根據∠A=30°，AB=2，可求出BD和AD；因為AB=AC=2，所以可以求出CD．
運用正切函數定義求解．

解答：解：如圖所示，∠ABC=（180°-30°）÷2=75°，∠ABD=90°-30°=60°，
∴∠DBC=15°．
∵∠A=30°，∴BD=

1

2

AB=

1

2

×2=1，AD=

22-12

=

3

，
DC=AC-AD=2-

3

．
∴tan15°=

2- 3

1

=2-

3

．

點評：考查了三角函數的定義．