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          28、閱讀下列文字：我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖（a）可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．請(qǐng)解答下列問題：
          （1）寫出圖（b）中所表示的數(shù)學(xué)等式
          2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）
          ；
          （2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，使得計(jì)算它的面積能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）看圖找出規(guī)律，寫出式子即可；由圖形面積的組成可得結(jié)果；
          （2）找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它滿足所給的條件．
          解答：解：（1）由圖形可知：2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b）；
          （2）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查完全平方公式的幾何背景，要認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，進(jìn)行答題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下列文字：
          我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法，計(jì)算圖形面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請(qǐng)解答下列問題．
          （1）寫出圖二中所表達(dá)的數(shù)學(xué)分式
          2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
          2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
          ；
          （2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形 a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列文字：我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如由圖a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．請(qǐng)回答下列問題：

          （1）寫出圖b中所表示的數(shù)學(xué)等式是
          2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
          2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
          ．
          （2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，使得用不同的方法計(jì)算它的面積時(shí)，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
          （3）課本68頁(yè)練一練，有一題：如圖c，用四塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？（用含有x、y的多少表示）
          4xy=（x+y）2-（x-y）2
          4xy=（x+y）2-（x-y）2
          ．
          （4）通過(guò)上述的等量關(guān)系，我們可知：
          當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小則積越
          大
          大
          （填“大”或“小”）．
          當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對(duì)值越小則和越
          小
          小
          （填“大”或“小”）．
          （5）利用上面得出的結(jié)論，對(duì)于正數(shù)x，求：
          代數(shù)式：2x+
          2x
          的最小值是
          4
          4
          ；
          代數(shù)式：x（6-x）的最大值是
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列文字：
          我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法，計(jì)算圖形面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請(qǐng)解答下列問題．
          （1）寫出圖二中所表達(dá)的數(shù)學(xué)分式______；
          （2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形 a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列文字，我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法，計(jì)算圖形面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式下圖一得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），請(qǐng)解答下列問題：
          （1）寫出圖二中所表達(dá)的數(shù)學(xué)分式________________；
          （2）試畫出一個(gè)長(zhǎng)方形a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）。 
          

          

			
          

			
          
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