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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          28、閱讀下列文字:我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積時,可以得到一個數學等式,例如由圖(a)可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).請解答下列問題:
          (1)寫出圖(b)中所表示的數學等式
          2a2+5ab+2b2=(a+2b)(2a+b)

          (2)試畫出一個長方形,使得計算它的面積能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
          分析:(1)看圖找出規(guī)律,寫出式子即可;由圖形面積的組成可得結果;
          (2)找規(guī)律,根據公式畫出圖形,拼成一個長方形,使它滿足所給的條件.
          解答:解:(1)由圖形可知:2a2+5ab+2b2=(a+2b)(2a+b);
          (2)
          點評:本題考查完全平方公式的幾何背景,要認真總結規(guī)律,進行答題.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          閱讀下列文字:
          我們知道對于一個圖形,通過不同的方法,計算圖形面積時,可以得到一個數學等式.下圖一得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),請解答下列問題.
          (1)寫出圖二中所表達的數學分式
          2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
          2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
          ;
          (2)試畫出一個長方形 a2+4ab+3b2=(a+3b)(a+b).

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          科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列文字:我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積時,可以得到一個數學等式,例如由圖a可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).請回答下列問題:

          (1)寫出圖b中所表示的數學等式是
          2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
          2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)

          (2)試畫出一個長方形,使得用不同的方法計算它的面積時,能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
          (3)課本68頁練一練,有一題:如圖c,用四塊完全相同的長方形拼成正方形,用不同的方法,計算圖中陰影部分的面積,你能發(fā)現什么?(用含有x、y的多少表示)
          4xy=(x+y)2-(x-y)2
          4xy=(x+y)2-(x-y)2

          (4)通過上述的等量關系,我們可知:
          當兩個正數的和一定時,它們的差的絕對值越小則積越
          (填“大”或“小”).
          當兩個正數的積一定時,它們的差的絕對值越小則和越
          (填“大”或“小”).
          (5)利用上面得出的結論,對于正數x,求:
          代數式:2x+
          2x
          的最小值是
          4
          4

          代數式:x(6-x)的最大值是
          9
          9

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          科目:初中數學 來源: 題型:解答題

          閱讀下列文字:
          我們知道對于一個圖形,通過不同的方法,計算圖形面積時,可以得到一個數學等式.下圖一得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),請解答下列問題.
          (1)寫出圖二中所表達的數學分式______;
          (2)試畫出一個長方形 a2+4ab+3b2=(a+3b)(a+b).

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          科目:初中數學 來源:廣東省期中題 題型:解答題

          閱讀下列文字,我們知道對于一個圖形,通過不同的方法,計算圖形面積時,可以得到一個數學等式下圖一得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),請解答下列問題:
          (1)寫出圖二中所表達的數學分式________________;
          (2)試畫出一個長方形a2+4ab+3b2=(a+3b)(a+b)。

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