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        1. (本題滿分8分)某商場將每件進(jìn)價(jià)為160元的某種商品原來按每件200元出售,一天可售出100件,后來經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低2元,其銷量可增加10件.

          (1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元?

          (2)設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元,商場一天可獲利潤y元.

          ①若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤4320元,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?

          ②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x取何值時(shí),商場獲利潤最大?并求最大利潤值.

          (1)4000元

          (2)①4或16 ②x=10時(shí),4500元

          【解析】

          試題分析:(1)利潤=單價(jià)利潤×數(shù)量;(2)根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元二次方程進(jìn)行求解;利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值.

          試題解析:(1)100×(200-160)=4000(元)

          、①、根據(jù)題意得:(200-160-x)(100+5x)=4320 化簡得:-20x+64=0

          解得:=4 =16 經(jīng)檢驗(yàn)=4,=16都是原方程的解,且符合題意.

          答:商店一天要獲利4320元,則商品應(yīng)降價(jià)4元或16元.

          ②、根據(jù)題意得:y= (200-160-x)(100+5x)=-5+4500

          ∴當(dāng)x=10時(shí),商場獲得最大利潤為4500元.

          考點(diǎn):一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用

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