(6分)給出下列命題:
命題1:直線

與雙曲線

有一個交點是(1,1);
命題2:直線

與雙曲線

有一個交點是(

,4);
命題3:直線

與雙曲線

有一個交點是(

,9);
命題4:直線

與雙曲線

有一個交點是(

,16);
……………………………………………………
(1)請你閱讀、觀察上面命題,猜想出命題

(

為正整數(shù));
(2)請驗證你猜想的命題

是真命題.
解:(1)命題

:直線

與雙曲線

有一個交點是(

,

)
…………………………………………3分
(2)將(

,

)代入直線

得:右邊=

,左邊=

,
∴左邊=右邊,∴點(

,

)在直線

上,
同理可證:點(

,

)

在雙曲線

上,
∴直線

與雙曲線

有一個交點是(

,

)……………………6分
(用其他解法參照給分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2011貴州六盤水,8,3分)若點(-3,y
1)、(-2,y
2)、(1,y
3)在反比例函數(shù)

的圖像上,則下列結論正確的是( )
A.y1> y2> y3 | B.y2> y1> y3 | C.y3> y1> y2 | D.y3> y2> y1 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

中,自變量

的取值范圍是
.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在一個可以改變容積的密閉容器內,裝有一定質量m的某種氣體,當改變容積V時,氣體的密度p也隨之改變.p與V在一定范圍內滿足,它的圖象如圖所示,則該氣體的質量m為

查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,點
A(
m,3)與點
B(
n,2)關于直線
y =
x對稱,且都在反比例函數(shù)

的圖象上,點
D的坐標為(0,-2)。

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若過
B、
D的直線與
x軸交于點
C,求sin∠
DCO的值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對反比例函數(shù)

,下列說法不正確的是( )
A.它的圖像在第一、三象限 | B.點(-1,-4)在它的圖像上 |
C.當x<0時,y隨x的增大而減小 | D.當x>0時,y隨x的增大而增大 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2011•淮安)如圖,反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過點A(﹣1,﹣2).則當x>1時,函數(shù)值y的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點(1,1)在反比例函數(shù)
y=(
k為常數(shù),
k≠0)的圖象上,則這個反比例函數(shù)的大致圖象是

查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,函數(shù)

(
x>0,k為常數(shù))的圖象經(jīng)過

A(1,4),B(m,n),

其中m>1,過點B作
y軸的垂線,垂
足為D,連結AD.
(1)求k的值;
(2)若△ABD的面積為4,求點B的坐標;并回答當
x取何
值時,直線AB的圖象在反比例函數(shù)

圖象的上方.
查看答案和解析>>