Question

【題目】為進(jìn)一步推動(dòng)我縣校園足球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，提高全縣中小學(xué)生足球競(jìng)技體育水平，選拔和培養(yǎng)優(yōu)秀足球后備人才，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，進(jìn)一步營(yíng)造全社會(huì)關(guān)注青少年足球運(yùn)動(dòng)的氛圍，汶上縣第五屆“縣長(zhǎng)杯”校園足球比賽于2019年11月9日—11月24日成功舉辦．我縣縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折．

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格分別是多少；

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和個(gè)足球，請(qǐng)用含的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，若，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？

Answer 1

【答案】(1)每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元；(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：元；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：元；(3)在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算．

【解析】

(1) 設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50) 元,根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可;

(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解;

(3)把a=60代入(2) 中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買所需要的費(fèi)用，然后通過(guò)比較得到結(jié)論:在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算.

解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是元,則每套隊(duì)服定價(jià)是元,

根據(jù)題意得,

解得：,

答：每套隊(duì)服150元,每個(gè)足球100元；

（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：

（元）

到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：

（元）；

（3）在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算,理由如下：

將代入,得

（元）

（元）

因?yàn)?/span>20000>19800

所以在乙商場(chǎng)購(gòu)買比較合算.