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        1. 如圖,ABCD為正方形,A,E,F(xiàn),G在同一條直線上,并且AE=5厘米,EF=3厘米,那么FG=
           
          厘米.
          精英家教網(wǎng)
          分析:利用ABCD為正方形,求證△AED∽△GEB,△AEB∽△FED,再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例和等量代換,將已知數(shù)值代入即可求解.
          解答:精英家教網(wǎng)解:由ABCD為正方形,得AD∥BG,AB∥CD,
          ∴△AED∽△GEB,
          EG
          AE
          =
          BE
          ED
          ,
          由△AEB∽△FED得
          AE
          EF
          =
          BE
          ED
          ,
          AE
          EF
          =
          BE
          ED
          =
          EG
          AE
          =
          EF+FG
          AE
          ,
          FG=
          AE2
          EF
          -EF
          =
          52
          3
          -3=
          16
          3
          (厘米).
          點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和正方形性質(zhì)的理解和掌握.關(guān)鍵是證明三角形相似,利用其對(duì)應(yīng)邊成比例來求解的,此題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、如圖,在正方ABCD中,E是AB邊上任一點(diǎn),BG⊥CE,垂足為O,交AC于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)G.
          (1)證明BE=AG;
          (2)E位于什么位置時(shí),∠AEF=∠CEB?說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          課題學(xué)習(xí):
          (1)如圖1,E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH是
          正方
          正方
          形,正方形ABCD的面積記為S1,EFGH的面積為S2,則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系:
          S1=2S2
          S1=2S2

          (2)如圖2,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn),則四邊形EFGH是
          形,菱形ABCD的面積為S1,EFGH的面積為S2,則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系:
          S1=2S2
          S1=2S2
          ;
          (3)如圖3,梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為O,E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn).四邊形EFGH是
          形;若梯形ABCD的面積記為S1,四邊形EFGH的面積記為S2,由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系為:
          S1=2S2
          S1=2S2

          (4)如圖4,E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn),H、F分別是邊形AD、BC上的點(diǎn),且四邊形EFGH為平行四邊形,若把平行四邊形ABCD的面積記為S1,把平行四邊形形EFGH的面積記為S2,試猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江蘇省無錫市前洲中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上,A與O重合,CD∥AB,D(0,),直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕,把點(diǎn)A翻恰好與點(diǎn)C重合;動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位;以P為圓心的⊙P半徑每秒增加個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D處時(shí),⊙P半徑為;直線AE沿y軸正方向向上平移,速度為每秒個(gè)單位;直線AE、⊙P同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到終點(diǎn)O時(shí)兩者都停止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t;

          (1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo);
          (2)求當(dāng)直線AE與⊙P相切時(shí)t的值;
          (3) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中直線AE與⊙P相交的時(shí)間共有幾秒?(直接寫出答案)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD的邊AB在X軸上,A與O重合,CD∥AB,D(0,),直線AE與CD交于E,DE=6。以BE為折痕,把點(diǎn)A翻恰好與點(diǎn)C重合;動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿著D→C→B→O路徑勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位;以P為圓心的⊙P半徑每秒增加個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D處時(shí),⊙P半徑為;直線AE沿y軸正方向向上平移,速度為每秒個(gè)單位;直線AE、⊙P同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到終點(diǎn)O時(shí)兩者都停止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t;

          (1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (2)求當(dāng)直線AE與⊙P相切時(shí)t的值;

          (3) 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中直線AE與⊙P相交的時(shí)間共有幾秒?(直接寫出答案)

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:重慶市期末題 題型:證明題

          如圖,AC為正方ABCD形的一條對(duì)角線,點(diǎn)E為DA邊延長線上的一點(diǎn),連接BE,在BE上取一點(diǎn)F,使BF=BC,過點(diǎn)B作BK⊥BE于B,交AC于點(diǎn)K,連接CF,交AB于點(diǎn)H,交BK于點(diǎn)G。
          (1)求證:BH=BG;
          (2)求證:BE=BG+AE。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案