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          如圖，AC為正方ABCD形的一條對角線，點(diǎn)E為DA邊延長線上的一點(diǎn)，連接BE，在BE上取一點(diǎn)F，使BF=BC，過點(diǎn)B作BK⊥BE于B，交AC于點(diǎn)K，連接CF，交AB于點(diǎn)H，交BK于點(diǎn)G。
          

          （1）求證：BH=BG；
          （2）求證：BE=BG+AE。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）在正方形ABCD中，∠ABC=90°
          又∵
          ∴
          ∴
          ∵
          ∴
          ∴
          ∴。
          （2）延長BG交CD于N
          在正方形ABCD中，

          ∴∠EAB=∠BCD=90°
          又∵∠FBK=90°
          ∴
          ∴

          ∴
          又∵AB∥CN
          ∴△EAB∽△NCB
          ∴。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接CD．
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          （1）填空：如圖1，AC=
           
          ，BD=
           
          ；四邊形ABCD是
           
          梯形；
          （2）請寫出圖1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）
          （3）如圖2，若以AB所在直線為軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，保持△ABD不動(dòng)，將△ABC向x軸的正方向平移到△FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，△FBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD。
          

          （1）填空：如圖1，AC=______，BD=______；四邊形ABCD是______梯形；
          （2）請寫出圖1中所有的相似三角形（不含全等三角形）；
          （3）如圖2，若以AB所在直線為軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，保持ΔABD不動(dòng)，將ΔABC向軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：河北省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知
          AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD。
          

                
          （1）填空：如圖1，AC=_____，BD=_____；四邊形ABCD是______梯形； 
          （2）請寫出圖1中所有的相似三角形（不含全等三角形）；
          （3）如圖2，若以AB所在直線為x軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為y軸，建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，保持△ABD不動(dòng)，將△ABC向x軸的正方向平移到△FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，△FBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊
              
          AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD．
              
          (1)填空：如圖9，AC=          ，BD=          ；四邊形ABCD是        梯形.
              
          (2)請寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.
              
          (3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ΔABD不動(dòng)，將ΔABC向軸的正方向平移到ΔFGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值值范圍.
              
              
             
                             
             
                         
             
                     
             
                 
            
               
                                      
              
          

			
          

			
          
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