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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          請完成下面的說明:
          1.如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．  根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
          2.如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．
          3.用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？（直接寫出結(jié)論）
                  
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.A A  A  A  A  A
          2.說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，
                   可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，------------5分
                   根據(jù)角平分線的意義，有
                   ∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，--------7分
                   所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
                    =180°-（90°-∠A）=90°+∠A， --------------------------10分
                    即∠BIC=90°+∠A．
          3.互補．---------2分
          解析:利用三角形內(nèi)角和為180°以及平行線的性質(zhì)證明
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長．
          請完成下面的說明過程，并把每一步的理由寫在下面的橫線上．
          AC⊥AB→∠BAC=∠B′AC
          ()=()(1)
          ∠ACB=∠ACB′
          →（　　）≌（　�。�2）
          AB=AB′（　　） （3）
          （1）
           
          （2）
           
          （3）
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請完成下面的說明：
          （1）如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-
          1
          2
          ∠A          ．
          說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠
          A
          A
          ．
          根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
          所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠
          A
          A
          ）=180°+∠
          A
          A
          ．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=
          1
          2
          (∠EBC+∠FCB)=
          1
          2
          (180°+∠
          A
          A
          ）=90°+
          1
          2
          ∠
          A
          A
          ．所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-
          1
          2
          ∠
          A
          A
          ．
          （2）如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIG=90°+
          1
          2
          ∠A          ．
          （3）用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          請完成下面的說明:
          【小題1】如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
          【小題2】如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．
          【小題3】用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？（直接寫出結(jié)論）
                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年遼寧葫蘆島第六初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          請完成下面的說明:
          【小題1】如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
          【小題2】如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．
          【小題3】用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？（直接寫出結(jié)論）
                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧葫蘆島第六初級中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          請完成下面的說明:
          


          1.如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．  根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
          


          2.如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．
          


          3.用（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？（直接寫出結(jié)論）
          


                  

          


           
          

			
          

			
          
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