Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．

(1)求的值．

(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

(3)若一次函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)，則求出的面積．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）；（3）6

【解析】

（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中即可求出m和n，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值；

（2）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和圖象即可得出結(jié)論；

（3）連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，先求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，從而求出ON，然后根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求出AD，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解：(1)把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，

得，

則．

把代入

得；

(2) ∵，

∴由函數(shù)圖象可知，時(shí)，x的取值范圍是；

(3)連接OA，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于D

一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，

∴即

∵，

∴AD=3

∴的面積=