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          【題目】任何一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式（整數(shù)可以看作是分母為1的分數(shù)）．我們知道：0．12可以寫，0．123可以寫成，因此，有限小數(shù)是有理數(shù)那么無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？下面以循環(huán)小數(shù)2．61545454…= 為例，進行探索：
          設x=，①
          兩邊同乘以100得：100x=，②
          ②-①得：99x=261．54-=258．93，
          ∴x=
          因此， 是有理數(shù)．
          （1）直接用分數(shù)表示循環(huán)小數(shù)=______．
          （2）試說明 是一個有理數(shù)，即能用一個分數(shù)表示．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】；（2）見解析
          【解析】
          （1）設x=，兩邊乘10，仿照例題可解；
          （2）設x=，兩邊乘100，仿照例題可化簡求解．
          （1）設x= ①
          則10x= ②
          ②-①得：9x=14
          ∴x=
          故答案為：．
          （2）設x= ①
          則100x=②
          ②-①得：99x=-=312.39
          ∴x=
          ∴是一個有理數(shù)，即能用一個分數(shù)表示．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點為直線上一點，將一副三角板如圖擺放，其中兩銳角頂點放在點處，直角邊，分別在射線，上，且，．
          （1）將圖1中的三角板繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為 度；
          （2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，若，則的度數(shù)為 度；
          （3）在上述直角三角板從圖l旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，當直角三角板的斜邊所在的直線恰好平分時，求此時三角板繞點的運動時間的值．
          圖1 圖2 圖3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中，cm，cm，動點以2cm╱s的速度從點開始沿折線—向終點運動，動點以2cm╱s的速度從點D開始沿折線—向點終點運動.如果點，同時出發(fā)，設點運動的時間為t秒. 
          （1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
          （2）求△CPQ的面積（可用含有t的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．
          （1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；
          （2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點相距70cm？
          （3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F，求．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法錯誤的（ ）
          A. 如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形
          B. 如果，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°
          C. 如果，則△ABC是直角三角形
          D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，則△ABC是直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保護環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設備的價格是每臺甲型設備價格的75%．
          （1）請你計算每臺甲型設備和每臺乙型設備的價格各是多少元？
          （2）今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩種型號設備共8臺用于二期工程的污水處理，預算本次購買資金不超過84萬元；實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設備每月能處理污水200噸，每臺乙型設備每月能處理污水160噸，預計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水，請你求出用于二期工程的污水處理設備的所有購買方案．
          （3）經(jīng)測算：每年用于每臺甲型設備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設備的各種維護費和電費為1．5萬元．在（2）中的方案中，哪種購買方案使得設備的各種維護費和電費總費用最低？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為Vcm3，請回答下列問題：
          （1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______；
          （2）完成下表：
          x（cm）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          V（cm2）
          （3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當x取什么值時，容積V的值最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，銳角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙兩人想找一點P，使得∠BPC與∠A互補，其作法分別如下：
          （甲）以A為圓心，AC長為半徑畫弧交AB于P點，則P即為所求；
          （乙）作過B點且與AB垂直的直線l，作過C點且與AC垂直的直線，交l于P點，則P即為所求.
          對于甲、乙兩人的作法，下列敘述何者正確？（ ）
          A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤
          C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中，∠ACB=90°,∠B=22.5°,的垂直平分線交于，則下列結(jié)論不正確的是（）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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