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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，D是AB中點，聯(lián)結CD． 
          （1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的長．
          （2）過D點作BC的平行線交AC于點E，設  =  ，  =  ，請用向量  、  表示  和  （直接寫出結果）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵D是AB中點， 
          ∴AD=  AB=5，
          ∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
          ∴△ACD∽△ABC，
          ∴  ，
          ∴AC2=ABAD=10×5=50，
          ∴AC=  =5 

          （2）解：如圖所示：∵DE∥BC，D是AB的中點， 
          ∴AD=DB，AE=EC，
          ∵  =  ，  =  ，
          ∴  =  =  ，
          ∴  ，
          ∵  =  =  ，
          ∴  ．

          【解析】（1）求出AD=  AB=5，證明△ACD∽△ABC，得出  ，即可得出結果；（2）由平行線的性質得出AE=EC，由向量的定義容易得出結果．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的60°角和90°角的頂點A疊放在一起．將三角尺ADE繞點A旋轉，旋轉過程中三角尺ADE的邊AD始終在∠BAC的內部在旋轉過程中，探索：
          （1）∠BAE與∠CAD的度數有何數量關系，并說明理由；
          （2）試說明∠CAE﹣∠BAD＝30°；
          （3）作∠BAD和∠CAE的平分線AM、AN，在旋轉過程中∠MAN的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個定值；若變化，請求出變化范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現(xiàn)有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個不透明的盒子里裝有40個黑、白兩種顏色的球，這些球除顏色外完全相同．小麗做摸球實驗，攪勻后她從盒子里摸出一個球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，表是實驗中的一組統(tǒng)計數據： 
          摸球的次數n
          100
          200
          300
          500
          800
          1000
          3000
          摸到白球的次數m
          65
          124
          178
          302
          481
          599
          1803
          摸到白球的頻率 
          0.65
          0.62
          0.593
          0.604
          0.601
          0.599
          0.601
          若從盒子里隨機摸出一個球，則摸到白球的概率的估計值為 ． （精確到0.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數據，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據這些數據由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．
          請根據以上信息，解答下列問題：
          （1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車　 　輛．
          （2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數據）
          （3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數所對應扇形的圓心角為　 　度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市今年1月份起調整居民用水價格，每立方米水費上漲25%，小明家去年12
          月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12
          月份多6 m3，求該市今年居民用水的價格．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對角線BD對折，使B點與D點重合，四邊形EBFD是菱形嗎？請說明理由，并求這個菱形的邊長． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，直線y=kx+b交x軸于A（﹣3，0），交y軸于B，且三角形AOB的面積為6，則k=（　�。�
          A.  B. ﹣ C. ﹣4或4 D. ﹣或
          

			
          

			
          
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