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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D,DE⊥AB交AB的延長線于點E,DF⊥AC于點F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE.其中,正確的有( )

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

          【答案】C

          【解析】試題分析:①由角平分線的性質(zhì)可知正確;由題意可知∠EAD=∠FAD=30°,故此可知ED=,DF=,從而可證明正確;DM平分∠ADF,則∠EDM=90°,從而得到∠ABC為直角三角形,條件不足,不能確定,故錯誤;連接BD、DC,然后證明△EBD≌△DFC,從而得到BE=FC,從而可證明

          解:如圖所示:連接BD、DC

          ①∵AD平分∠BACDE⊥AB,DF⊥AC

          ∴ED=DF

          ∴①正確.

          ②∵∠EAC=60°,AD平分∠BAC,

          ∴∠EAD=∠FAD=30°

          ∵DE⊥AB,

          ∴∠AED=90°

          ∵∠AED=90°,∠EAD=30°,

          ∴ED=AD

          同理:DF=

          ∴DE+DF=AD

          ∴②正確.

          由題意可知:∠EDA=∠ADF=60°

          假設(shè)MD平分∠ADF,則∠ADM=30°.則∠EDM=90°

          ∵∠E=∠BMD=90°,

          ∴∠EBM=90°

          ∴∠ABC=90°

          ∵∠ABC是否等于90°不知道,

          不能判定MD平分∠ADF

          錯誤.

          ④∵DMBC的垂直平分線,

          ∴DB=DC

          Rt△BEDRt△CFD,

          ∴Rt△BED≌Rt△CFD

          ∴BE=FC

          ∴AB+AC=AE﹣BE+AF+FC

          ∵AE=AFBE=FC,

          ∴AB+AC=2AE

          正確.

          故選:C

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          1)填表:

          a

          0.0004

          0.04

          4

          400

          2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律填空:

          已知: =2.638,則=__ =__;

          已知: =0.06164 =61.64,則x=__

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