Question

關(guān)于x的方程2x²+（m²-9）x+m+1=0，當(dāng)m=______時(shí)，兩根互為倒數(shù)；當(dāng)m=______時(shí)，兩根互為相反數(shù)．

Answer 1

∵x的方程六x^六+（m^六-9）x+m+i=7，
∴△=（m^六-9）^六-8（m+i）≥7
設(shè)兩根為x_i，x_六，
當(dāng)兩根互為倒數(shù)時(shí)，x_ix_六=i=

m+i

六

，解得m=i，
當(dāng)兩根互為相反數(shù)時(shí)，x_i+x_六=7=

9-m六

六

，解得m=±人，
但當(dāng)m=人時(shí)，△＜7，舍去，
故答案為：i，-人．