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        1. 如圖,如果四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)M、N分別是邊AB、CD的中點(diǎn),AN交DM于E,BN交CM于F,那么四邊形MENF為平行四邊形.為什么?

          答案:
          解析:

          先說明四邊形BNDM是平行四邊形,可以得到MD∥BN,再用同樣方法可得AN∥CM,從而根據(jù)平行四邊形定義得到題中的結(jié)論.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF.

          經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF.
          在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:
          (1)小穎提出:如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn)”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說明理由;
          (2)小華提出:如圖3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)如圖,如果四邊形ABCD是任意四邊形(不是梯形或平行四邊形)的紙片,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH.請(qǐng)判斷四邊形紙片EFGH的形狀,并說明理由.
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          (2)你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o重疊無縫隙)成一個(gè)平行四邊形紙片嗎?請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)應(yīng)的示意圖.
          (3)如圖,E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),若△AEH,△BEF,△CFG,△DGH的面積分別為S1,S2,S3,S4,且S1=2,S3=5,則四邊形ABCD是面積是
           
          .(不要求說明理由)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (1)如圖,如果四邊形ABCD是任意四邊形(不是梯形或平行四邊形)的紙片,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH.請(qǐng)判斷四邊形紙片EFGH的形狀,并說明理由.

          (2)你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o重疊無縫隙)成一個(gè)平行四邊形紙片嗎?請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)應(yīng)的示意圖.
          (3)如圖,E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),若△AEH,△BEF,△CFG,△DGH的面積分別為S1,S2,S3,S4,且S1=2,S3=5,則四邊形ABCD是面積是______.(不要求說明理由)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省期末題 題型:解答題

          (1)如圖,如果四邊形ABCD是任意四邊形(不是梯形或平行四邊形)的紙片,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH.請(qǐng)判斷四邊形紙片EFGH的形狀,并說明理由.
          (2)你能將上述四邊形紙片ABCD經(jīng)過恰當(dāng)?shù)丶羟泻笃春希o重疊無縫隙)成一個(gè)平行四邊形紙片嗎?請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)應(yīng)的示意圖.
          (3)如圖,E,F(xiàn),G,H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),若△AEH,△BEF,△CFG,△DGH的面積分別為S1,S2,S3,S4,且S1=2,S3=5,則四邊形ABCD的面積是______.(不要求說明理由)

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