Question

（1）如圖，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點．依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH．請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由．

（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經過恰當地剪切后拼合（無重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片嗎？請在圖上畫出對應的示意圖．
（3）如圖，E，F，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點，若△AEH，△BEF，△CFG，△DGH的面積分別為S₁，S₂，S₃，S₄，且S₁=2，S₃=5，則四邊形ABCD的面積是______．（不要求說明理由）

Answer 1

解：（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形． 連接AC． 在△ABC中，因為E、F分別是AB、BC的中點， 即EF是△ABC的中位線， 所以EF∥AC，EF=AC． 在△ADC中，同樣可以得到： HG∥AC，HG=AC． 所以四邊形EFGH是平行四邊形； （2）如圖所示； （3）四邊形ABCD的面積是28．