Question

如果不等式ax≤2的解集是x≥-4，則a的值為（　　）

• A、a=-

  1

  2

• B、a≤-

  1

  2

• C、a＞-

  1

  2

• D、a＜

  1

  2

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)除以a，不等號(hào)的方向改變了．得到不等式的解集為：x≥

2

a

，又因?yàn)樗�的解集是x≥-4，所以

2

a

=-4，即可解得a的值．

解答：解：∵不等式ax≤2的解集是x≥-4，
∴a＜0；
解不等式得：x≥

2

a

，
∴

2

a

=-4，
解得a=-

1

2

；
所以，選A．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)題中有兩個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，在不等式兩邊都除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)只改變不等號(hào)的方向，余下運(yùn)算不受影響，該怎么算還怎么算．