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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				觀察下列各式
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          …利用上述三個等式及其變化過程，
          計算
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2009
          +
          		2008
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把所有加數(shù)分母有理化，再合并同類二次根式即可．
          解答：解：
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2009
          +
          		2008

          =
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +
          		4
          -
          		3
          +…+
          		2009
          -
          		2008

          =
          		2009
          -1．
          點評：此題考查分母有理化的應用，合并同類二次根式是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          …利用上述三個等式及其變化過程，
          計算
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2006
          +
          		2005
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          …
          （1）根據(jù)以上式子填空：
          ①
          1
          8×9
          =
           
          ；  ②
          1
          n×(n+1)
          =
           
          （n是正整數(shù)）
          （2）根據(jù)以上式子及你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          …+
          1
          2007×2008
          +
          1
          2008×2009
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，…
          請你把猜想到的規(guī)律用含正整數(shù)n的式子表示出來，
          （1）猜想與總結
          1
          n(n+1)
          =
           
          （n≥1且為正整數(shù)）；
          （2）利用以上規(guī)律計算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +          …+
          1
          99×100
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解并回答問題．
          （1）觀察下列各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，…
          （2）請你猜想出表示（1）中的特點的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x
          -
          1
          x+1
          1
          x
          -
          1
          x+1

          （3）請利用上述規(guī)律，解方程
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


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