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          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：∵AD∥BC，DE⊥BC，
          ∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°，
          又∵點G為AF的中點，
          ∴DG=AG，
          ∴∠GAD=∠GDA，
          ∴∠CGD=2∠CAD，
          ∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD，
          ∴∠ACD=∠CGD，
          ∴CD=DG=3，
          在Rt△CED中，DE=.
          故答案選C.
          由AD∥BC，可得∠CAD=∠ACB=∠ACD，由G是Rt△ADF斜邊上的中點易得AG=DG，從而可得∠CGD=2∠CAD=∠ACD，則CD=DG，再由勾股定理可求出DE的長.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點E,F分別是等邊△ABC中AC,AB邊上的中點，以AE為邊向外作等邊△ADE． 

          （1）求證：四邊形AFED是菱形；
          （2）連接DC，若BC=10，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分．某高校組織課外小組在鄭州市的一個社區(qū)隨機抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．已知A，B兩組戶數(shù)頻數(shù)直方圖的高度比為1：5． 
          月信息消費額分組統(tǒng)計表
          組別
          消費額（元）
          A
          10≤x＜100
          B
          100≤x＜200
          C
          20≤x＜300
          D
          300≤x＜400
          E
          x≥400
          請結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

          （1）這次接受調(diào)查的有戶；
          （2）在扇形統(tǒng)計圖中，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
          （3）請你補全頻數(shù)直方圖；
          （4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處．再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處．如圖2． 
          （1）求證：EG=CH；
          （2）已知AF=  ，求AD和AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，CD為AB邊上的中線，點E、F分別在線段CD、AD上，且  ．點G是EF的中點，射線DG交AC于點H．

          （1）求證：△DFE∽△DAC；
          （2）請你判斷點H是否為AC的中點？并說明理由；
          （3）若將△ADH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)至△A′DH′，使射線DH′與射線CB相交于點M（不與B，C重合．圖2是旋轉(zhuǎn)后的一種情形），請?zhí)骄俊螧MD與∠BDA′之間所滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點C，交AD于點E，延長BA與⊙A相交于點F．若  的長為  ，則圖中陰影部分的面積為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市民營經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，2015年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬．為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工2015年月平均收入隨機抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

          由圖中所給出的信息解答下列問題：
          （1）本次抽樣調(diào)查的員工有人，在扇形統(tǒng)計圖中x的值為 ， 表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；
          （2）將不完整的條形圖補充完整，并估計我市2015年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？
          （3）統(tǒng)計局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計算得到，2016年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某區(qū)為了解七年級學(xué)生開展跳繩活動的情況，隨機調(diào)查了該區(qū)部分學(xué)校七年級學(xué)生1分鐘跳繩的次數(shù)，將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分． 
          分組
          次數(shù)x（個）
          人數(shù)
          A
          0≤x＜120
          24
          B
          120≤x＜130
          72
          C
          130≤x＜140
          D
          x≥140
          根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）在被調(diào)查的學(xué)生中，跳繩次數(shù)在120≤x＜130范圍內(nèi)的人數(shù)為人，跳繩次數(shù)在0≤x＜120范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為%；
          （2）本次共調(diào)查了名學(xué)生，其中跳繩次數(shù)在130≤x＜140范圍內(nèi)的人數(shù)為人，跳繩次數(shù)在x≥140范圍內(nèi)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為%；
          （3）該區(qū)七年級共有4000名學(xué)生，估計該區(qū)七年級學(xué)生1分鐘跳繩的次數(shù)不少于130個的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時間為t（單位：小時），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：
          ①出發(fā)1小時時，甲、乙在途中相遇；
          ②出發(fā)1.5小時時，乙比甲多行駛了60千米；
          ③出發(fā)3小時時，甲、乙同時到達終點；
          ④甲的速度是乙速度的一半．
          其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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