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          在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．
          1.我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結(jié)合圖形填空：
          2.如圖28-4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.見解析。
          2.見解析。
          解析:解：（1）
          （2），證明正確
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．
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          （1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請你結(jié)合圖形填空：
          

          


          
三三角形角形
角的已知量

          a
          b
                     		

          b+c
          a
           
          

          
圖2
∠A=2∠B=90° 
 
 
          

          
圖3
∠A=2∠B=60° 
 
 
          （2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；
          （3）請你運用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個倍角三角形的兩邊長為5，6，求第三邊長． （直接寫出結(jié)論即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、以下敘述中不正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、閱讀理解：“在一個三角形中，如果角相等，那么它們所對的邊也相等．”簡稱“等角對等邊”，如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線上交于點F，過點F作BC的平行線分別交AB、AC于點D、E，請你用“等角對等邊”的知識說明DE=BD+CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中，正確的有（　�。﹤�．
          ①有兩邊及一邊上的高線對應(yīng)相等的兩個三角形全等．
          ②有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
          ③底邊上的高等于這邊的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形．
          ④在一個三角形中，如果有一個角是30°，且有一邊等于另一邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案